Το δικαστήριο στην περίπτωση που δικάζει κατά την ειδική διαδικασία των διαφορών για ζημίες από αυτοκινητικό ατύχημα και από την σύμβαση ασφάλισης του αυτοκινήτου, για να σχηματίσει την δικανική πεποίθησή του ως προς την βασιμότητα, ή μη, των προβαλλομένων από τους διαδίκους πραγματικών ισχυρισμών, που ασκούν ουσιώδη επίδραση στην έκβαση της δίκης, λαμβάνει υπ όψιν και αποδεικτικά μέσα που δεν πληρούν τους όρους του νόμου, τα οποία όμως εκτιμά ελεύθερα, χωρίς να υποχρεούται να ακολουθήσει ορισμένους κανόνες ως προς την αποδεικτική τους ισχύ.

Έτσι, λαμβάνονται υπ όψιν στην διαδικασία αυτή και έγγραφα ανυπόγραφα, μη φέροντα βέβαιη χρονολογία,  αχρονολόγητα, άκυρα και μη συντεταγμένα κατ' αποδεικτικό τύπο, ανεπικύρωτα, αλληλοαναιρούμενα, εκδοθέντα και υπό αυτών των διαδίκων, αρκεί να μην αναφέρονται για την συγκεκριμένη δίκη. Εξαιρούνται τα πλαστά και μη γνήσια.

Περαιτέρω από τις διατάξεις των άρθρων 335, 338, 339 και 340 ΚΠολΔ συνάγεται ότι, το δικαστήριο για να σχηματίσει την δικανική του πεποίθηση συνεκτιμά ελεύθερα όλα τα αποδεικτικά μέσα, που επικαλούνται και προσκομίζουν νόμιμα οι διάδικοι προς απόδειξη των ισχυρισμών τους.

Έχει μεν την υποχρέωση, σύμφωνα με τις πιο πάνω διατάξεις και εκείνες του άρθρου 93 παρ. 3 του Συντάγματος, να αιτιολογήσει την απόφασή του, να αναφέρει δηλαδή τους λόγους που το οδήγησαν στο σχηματισμό της δικανικής του πεποίθησης, όχι όμως και να κάνει ειδική μνεία για καθένα από τα αποδεικτικά μέσα, που επικαλέσθηκαν και προσκόμισαν οι διάδικοι για άμεση και έμμεση απόδειξη.

Τα πιο πάνω  δεν αποκλείουν το δικαίωμα να μνημονεύσει και να εξάρει μερικά από τα αποδεικτικά μέσα, λόγω της, κατά την ελεύθερη κρίση του, μεγαλύτερης σημασίας τους, αρκεί να γίνεται αδίστακτα βέβαιο, από όλο το περιεχόμενο της απόφασης, ότι συνεκτιμήθηκαν όλα τα αποδεικτικά μέσα που επικλήθηκαν και προσκομίσθηκαν νόμιμα.

H παράβαση των ανωτέρω υποχρεώσεων του δικαστηρίου, είτε με την μορφή της λήψης υπ όψιν αποδεικτικών μέσων που ο νόμος δεν επιτρέπει, είτε με την μορφή της μη λήψης υπ όψιν αποδεικτικών μέσων που οι διάδικοι επικαλέστηκαν και προσκόμισαν, ιδρύει τον λόγο της αναίρεσης του άρθρου 559 αριθμός 11 ΚΠολΔ, υπό την προϋπόθεση ότι το πραγματικό γεγονός που επικαλείται ο διάδικος ασκεί ουσιώδη επίδραση στην έκβαση της δίκης (ΑΠ 2/2013).